頻出総ざらい~流動論編【化工のお部屋】

こんにちは。化工見習いです！

今回は流動論で頻出の式などを紹介していきたいと思います！

＊本記事で紹介する式は化学工学技士基礎に必要なレベルです。

ニュートン(Newton)の粘性法則

まずはこれ！Newtonの粘性法則です。

Newtonの法則は、「流体にかかる剪断力はその速度勾配に比例する」法則です。

\(\displaystyle\tau_{yx}=-{\mu}\frac{dv_x}{dy}\)

この時の比例定数\(\mu\)を粘度と言います。単位は[Pa･s]となります。

レイノルズ(Re)数

「流れがどれくらい乱れているか」を数値化した無次元量です。

層流、乱流の基準をこのRe数で設けています。

\(Re<2300\)くらいで層流。\(Re>3000\)くらいで乱流です。

\(\displaystyle Re=\frac{{\rho}vD}{{\mu}}\)

ベルヌーイ(Bernoulli)の式

流動における、エネルギー保存則です。

\(\displaystyle\frac{{v_1}^{2}}{2}+gh_1+\frac{P_1}{\rho}+W=\frac{{v_2}^{2}}{2}+gh_2+\frac{P_2}{\rho}+E_v\)

\(W\)はポンプの動力、\(E_v\)は消散エネルギー(失われるエネルギー)です。

ファニング(Fannning)式

圧力損失を求める時に使用する式です。

\(\displaystyle\Delta P=4f\frac{\rho}{2}v^2\frac{L}{D}\)

摩擦係数f

層流においては

\(\displaystyle f=\frac{16}{Re}\)

\(\ 3000<Re<10^5\)の乱流において、ブラジウス(Blasius)の式は

\(\displaystyle f=0.0791Re^{-0.25}\)

\(\ 10^5<Re<10^8\)の乱流において、ニクラデス(Nikuradse)の式は

\(\ f=0.0008+0.0553Re^{-0.237}\)

ハーゲンポアズイユ(Hrgen-Poiseuille)式

円管かつ層流で成り立ちます。

\(\displaystyle Q=\frac{{\pi}R^{4}}{8{\mu}L}\Delta P\)

終わりに

公式公式と言いますが、全部丸暗記も良くないと思います。自分で導出できる範囲を把握して、必要なところだけ暗記する事をオススメします。

他にも、伝熱論基礎、粉体工学基礎などもありますので、是非ご覧ください！