こんにちは。化工見習いです!
今回は、多段連続槽型反応器について解説していきます。
- CSTRの考え方
- CSTRをN個直列につないだ時の出口濃度
- CSTRを無限個直列につなぐとPFRに近似される理由
です！本記事のメインは3つめとなります。
CSTRの考え方
まずは、CSTRの考え方を超簡単におさらいします。
CSTRでは上図のように、①連続的に原料を供給 ②原料は瞬時に反応 ③濃度や温度はどこでも一定 というものです。
この連続槽型反応器を直列につなぐとこういう感じになります。
この時、N番目の槽の出口濃度はどうなるでしょうか？
槽N出口の濃度
まずは、1次反応と2次反応において、槽Nでの出口濃度を求めてみます。
多段連続槽型反応器 2次残念ながら2次反応においては、槽Nの出口濃度をC0で表すことは私には出来ませんでした。多分無理だと思います。ですが、漸化式を得られているため、地道に1槽ずつ計算すれば求めることが出来ます。
槽数∞での転化率
では、1次反応において全反応器容積は固定して、槽数Nを無限大へ近づけてみます。
多段連続槽型無限 無限2 無限3-1方法1)は授業で習ったんですが、普通に難しくないですか？笑
なので良い方法ないかなーと考えてみたら、思いついたのが方法2)で、こっちの方が楽なので気に入っています笑
これで、槽数を無限個つなげるとPFRに近似できることが数学的に分かりました。
ですがイメージが付きにくいので、もう少し感覚的な根本的な話をします。
槽数∞へ近づけるとPFRに
そもそもPFRにおいて反応速度を積分しなければならないのは、反応器長さ方向に濃度が変わり、反応速度が変わることによるものです。ここで積分の概念をおさらいすると、
このように、積分では細長い長方形の微小区間(無限小サイズ)での反応速度を一定と見なします。それを無限個連ねるとPFRに。
対して多段CSTRというのは、完全混合により反応器内濃度は一定。つまり反応器内で反応速度は一定です。それを連ねる。
つまり、PFRの微小区間とCSTRは同じ扱いであることが分かります！したがって
無限小サイズのCSTRを無限個連ねると、当然PFRになります！
最後にこんなイメージだけでも持って帰って頂きたいです👇
よくよく考えれば当たり前のことでした笑
しかし私もこの記事を書こうと思い、今回考えるまで特に気づきませんでした笑
終わりに
今回も記事を読んで頂き、ありがとうございました！
ですがやはり文章で何かを伝えようとするのは難しいです。(T-T)ですので、
何か質問などありましたら、コメントの方よろしくお願いいたします！
他にも様々な記事を出しています！
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